1. as 접속사는 주로 시간상의 동시성인 simultaneity 에 의해 원인이 될 경우 많이 사용합니다.

As it is raining outside, we cannot go for a walk.

2. since 접속사는 주로 알려진 사실을 원인으로 거론할 때 주로  사용합니다. 한국어의 '아시다시피'에 해당하는 말이랄까요? 

Since you are under age, you cannot come in.

3. now that 접속사는 닥친 변화가 주로 원인이 될 경우 사용합니다. 한국어의 '이제 -이니까'에 가깝습니다.

Now that you have retired, you want to spend more time traveling.

4. because 는 위의 모든 접속사를 커버할 수 있긴 하지만 주로 상대방이 why 라는 질문을 하거나 예상치 않았던 최초의 혹은 개인적, 개별적 이유를 제시할 때 사용합니다.

A :  Why are you late this morning? / B : Because I missed my routine getting ready.

* 조금씩 정확히 배워가면 재미가 솔솔