강의 중에 "He wants me to stay and (help/ helping) him"에서 5형식 관련해서 궁금해서 그런데요.

helping이 안 되는 이유가 형용사(현재분사/ 과거분사)는 목적어의 상태를 설명하고, to 부정사는 목적어의 행위를 설명한다고 하셨는데, 해석상 "그는 내가 도와주는 상태를 원한다"는 비문이 되어버려서 help가 맞는 것인지 궁금합니다. 

아래와 같은 문장에서는 해석상 동명사, 현재분사도 올 수 있는 걸로 아는데요.

I saw someone (run/ running) past the window.

=> 나는 누군가가 달리고 있는 것(run)을 창문 너머로 봤다. (지각동사는 동사원형을 써서 run이 되기 때문에 to가 생략 됨.) 이때는 목적어의 행위를 봤다는 의미.

=> 나는 누군가가 달리고 있는 상태(running)를 창문 너머로 봤다. 

그런데 running을 써도 당시 목적어가 달리고 있는 행위를 표현하는 것을 의미하는 것 같은데요... 

저는 run, running을 쓰는 차이가 

run은 someone이 달려가는 동작을 전체가 본 것이고,

running은 someone이 달리고 있는, 그 때 진행 중인 모습을 봤다는 걸로 알고 있어서요. 

이 문장은 둘 다 되는 이유가 해석상에 무리가 없기 때문에 가능한 건가요?

그런데 "

I found myself wanting to wait. (

나는 나 자신이 기다리기를 원한다는 것을 알았다)" 문장을 보면 목적어가 기다리기를 원하는, 즉 행위와 관련된 것이라서 to want가 맞지 않나요?